無刷電機在多功能廚師機的優化(huà)(huà)分析

1、廚師機産品基本概況

廚師機又稱智能炒菜機，可以完成炒菜機、炖鍋、電飯煲、蒸鍋等綜合烹饪，豆漿機、酸奶機、原汁機等專項烹饪，絞肉機、打蛋機等食材處理功能，因此烹饪機具有"世界美(měi)食自(zì)動烹饪專家"的美(měi)稱，比較符合現代人(rén)對生(shēng)活品質提高的需求。

電機作為烹饪機的動力機構，主要用來帶動刮刀(dāo)或者攪拌器用來攪拌或者切碎食物，市(shì)面上的産品大部分采用直驅方式驅動。在揉面等工(gōng)況下(xià)電機轉速較低(dī)但是需求轉矩很(hěn)大，否則電機會(huì)堵轉；在打汁等工(gōng)況下(xià)電機需要轉速很(hěn)高，防止食物顆粒度不(bù)夠。目前市(shì)面上的烹饪機一(yī)般采用開(kāi)關磁阻電機。開(kāi)關磁阻電機是一(yī)種新型調速電機，優點是起動轉矩大和調速範圍寬。在低(dī)速時控制(zhì)器輸出較少(shǎo)的電流，電機得(de)到較大的起動轉矩，啟動轉矩達到額定轉矩的150%時，啟動電流僅為額定電流的20%；在高速時電機可以達到很(hěn)寬的調速範圍。但是開(kāi)關磁阻電機的缺點也(yě)比較明(míng)顯，開(kāi)關磁阻電動機轉子上産生(shēng)的轉矩是由脈沖轉矩疊加而成，因此轉矩脈動與噪聲震動大。

無刷電機(BLDC)是在有刷直流電動機的基礎上發展來的，克服了有刷直流電機的先天性缺陷，以電子換向器取代了機械換向器，由于轉子采用永磁體(tǐ)，功率密度高，相(xiàng)同功率電機體(tǐ)積更小，低(dī)速下(xià)額定電流可以輸出額定轉矩。無刷電機(BLDC)按照(zhào)驅動波形可以分為方波驅動和正弦波驅動，其中(zhōng)正弦波驅動可以改善電機運行效果，使輸出力矩均勻噪音降低(dī)，因此無刷電機(BLDC)采樣正弦波驅動時可以解決開(kāi)關磁阻驅動的噪音問(wèn)題，而對于無刷電機(BLDC)在低(dī)速時的輸出轉矩能力和高速調速需要進行分析優化(huà)(huà)。

2、市(shì)場需求和痛點

烹饪機對電機的需求和痛點概況為下(xià)面三點，

• 低(dī)速大扭矩需求，電機轉矩需要低(dī)速揉面在3N左右，考慮切硬的食物轉矩需求可能到5N。

• 寬調速範圍需求，烹饪機需要完成多種專項烹饪要求，因此需要電機在寬的調速範圍內(nèi)工(gōng)作，轉速要求在50轉到10000轉。

• 家用産品需要解決産品的噪音問(wèn)題。

3、解決方案的優化(huà)(huà)分析

3.1原始解決方案分析

為了解決電機的靜音問(wèn)題，烹饪機的産品解決方案采用無刷電機正弦波驅動解決電機噪音問(wèn)題，下(xià)面分析初版電機解決方案的轉矩是否符合要求，電機線電阻R=1歐，d軸電感Ld=0.0017H，q軸電感Lq=0.0027H，電機反電勢Ke=13.9V/krpm。

電機的轉矩常數：Kt=0.0165×Ke=0.229N.m/A

在id=0的控制(zhì)器控制(zhì)模式下(xià)，輸出轉矩：T=Kt×I=0.23×I

因此輸出轉矩T=3N時對應的輸出相(xiàng)電流有效值=13A，如果考慮最大輸出轉矩5N時對應的輸出相(xiàng)電流有效值=21.7A，實際電機測試持續電流在相(xiàng)電流有效值在10A時電機會(huì)發熱(rè)嚴重燒毀電機，因此樣機的轉矩常數偏小需要優化(huà)(huà)。

3.2轉矩常數優化(huà)(huà)

在id=0的控制(zhì)方式下(xià)，轉矩常數定義為轉矩和電流的比值，因此在低(dī)速下(xià)要達到産品需求的大轉矩要求電機必須設計(jì)更大的轉矩常數，這樣達到相(xiàng)同轉矩輸出的電流更小。驗證轉矩常數優化(huà)(huà)的效果，把樣機的定子繞組匝數由30匝提升為100匝，此時優化(huà)(huà)後的電機的參數如下(xià)：

電機線電阻R= 6.8歐，d軸電感Ld=0.0147H，q軸電感Lq=0.0247H，電機反電勢Ke=38.6V/krpm。

電機的轉矩常數：Kt=0.0165×Ke=0.63N.m/A

在id=0的控制(zhì)器控制(zhì)模式下(xià)，輸出轉矩：T=Kt×I=0.63×I

實際測試時控制(zhì)器輸出電流的有效值在5A左右輸出轉矩在3N左右符合，轉矩常數是否合适需要綜合考慮實際烹饪機對電機的最大持續轉矩需求的電流小于電機實際的額定電流，防止持續輸出功率導緻電機發熱(rè)嚴重燒毀電機。

3.3電機轉速對轉矩系數的限制(zhì)

轉矩系數增加對于相(xiàng)同轉矩來說(shuō)，輸出電流會(huì)更小，那麼是否可以把轉矩系數任意增強解決電機的轉矩輸出問(wèn)題呢(ne)，答案是不(bù)可以。

因為由于Kt=0.0165×Ke，轉矩系數的增加會(huì)導緻反電勢系數的增加，反電勢系數的增加直接導緻電機的最高轉速會(huì)下(xià)降，電機控制(zhì)器在SVPWM調制(zhì)下(xià)的最大輸出電壓

其中(zhōng)Udc為控制(zhì)器母線電壓=310V，一(yī)般取0.95，經過計(jì)算Umax=170V。

在控制(zhì)算法不(bù)進行特殊處理的情況下(xià)，原始樣機的Ke=13.9 V/krpm，樣機的最高理論轉速=Umax/Ke=12230轉。經過增加匝數後的樣機Ke=38.6 V/krpm，增加匝數的樣機的最高理論轉速=Umax/Ke=4404轉。

經過計(jì)算分析，增加轉矩常數可以解決電機在低(dī)速時的轉矩出力問(wèn)題，但是轉矩常數的增加會(huì)導緻電機不(bù)進行特殊算法處理的最高轉速下(xià)降，比如當增加電機的匝數後電機的最高理論轉速降為4400轉左右，因此需要使用弱磁算法擴展電機的調速範圍。

弱磁控制(zhì)是目前PMSM的一(yī)個(gè)研究熱(rè)點，電動機減弱磁場就(jiù)可以實現高速運行(轉矩也(yě)随之減小)，以便擴展最高轉速。對于PMSM由于轉子是永磁體(tǐ)，不(bù)能簡單通過控制(zhì)勵磁電流實現弱磁控制(zhì)，可以在抵消永磁體(tǐ)磁通的方向上施加一(yī)個(gè)勵磁性質的電流，實現弱磁控制(zhì)，電機在弱磁時也(yě)不(bù)能無限的擴展弱磁調速範圍，具體(tǐ)的弱磁極限需要考慮到電機的具體(tǐ)參數，具體(tǐ)的弱磁分析在以後再讨論，一(yī)般取弱磁範圍在3倍弱磁內(nèi)即可，在滿足轉矩要求的情況下(xià)弱磁範圍盡可能的減小，當增加電機的匝數後電機的轉速從4400轉弱磁到産品需求的10000轉時大概有2.3倍的弱磁。

3.4電感參數優化(huà)(huà)

3.4.1 MTPA算法介紹

通過上面分析，轉矩常數不(bù)能無限增大，轉矩常數增大會(huì)導緻電機轉速的下(xià)降，對弱磁擴速的範圍要求增大，因此應該适當增加轉矩常數，在轉矩常數合适的情況下(xià)，電機可以通過MTPA算法增加電機的轉矩輸出能力。

驗證轉矩常數優化(huà)(huà)時電機d軸電感Ld=0.0147H，q軸電感Lq=0.0247H，此時可以看(kàn)到電機存在凸極效應，針對凸極電機控制(zhì)算法可以采用MTPA（最大轉矩電流比控制(zhì)）算法降低(dī)電機的電流大小。

電機的轉矩公式：

傳統的矢量控制(zhì)包括Id=0控制(zhì)和最大轉矩電流比控制(zhì)，由于表貼式PMSM的dq軸電感基本相(xiàng)同，所以在轉矩表達式中(zhōng)不(bù)包含磁阻轉矩，而對于內(nèi)置式PMSM而言，其dq軸電感不(bù)等，在轉矩表達式中(zhōng)就(jiù)會(huì)出現一(yī)部分磁阻轉矩，所以通過一(yī)定的控制(zhì)方式可以利用該磁阻轉矩使得(de)在輸出同等轉矩時的定子電流達到最小，進而減小損耗，提高電機的效率，所以重點是要讨論使用何種控制(zhì)方法實現同樣的轉矩而電流達到最小。

電流的限制(zhì)條件(jiàn)：

為了找到極值關系，利用數學中(zhōng)的拉格朗日定理，引入輔助函數：

接著(zhe)開(kāi)始拉格朗日求極值的過程：

最終可以求的id和iq分别為：

3.4.2 電感參數優化(huà)(huà)方向

MATLAB是一(yī)種用于算法開(kāi)發、數據可視化(huà)(huà)、數據分析以及數值計(jì)算的科學計(jì)算語言和編程環境，使用Matlab工(gōng)具可以仿真電機控制(zhì)算法。以修改匝數的永磁電機參數進行仿真計(jì)算，需要注意磁鍊參數：Phyf=2/3×Pn×Kt=0.108Wb

下(xià)圖仿真結果可以看(kàn)出，輸入電流有效值7A，經過MTPA算法計(jì)算得(de)到最大的輸出轉矩Te=5.2Nm。

如果采用Id=0的控制(zhì)策略，那麼相(xiàng)同的轉矩Te=5.2N需要的輸入電流有效值=Te/Kt=8.2A。即相(xiàng)同的轉矩采用MTPA算法和采用Id=0控制(zhì)算法，電流相(xiàng)差有1.2A。

結論：MTPA算法可以利用部分磁阻轉矩，因此無刷電機可以利用該算法減小相(xiàng)同轉矩的輸出電流，根據轉矩的公式可以看(kàn)出，磁阻轉矩的大小與（Ld-Lq）的差值大小有關，因此為了更好的發揮出無刷電機的磁阻轉矩，（Ld-Lq）的差值需要比較大。

4、結論

4.1通過上面的分析可以得(de)到電機的優化(huà)(huà)點大概有：

• 試制(zhì)樣機的轉矩系數比較小，要達到低(dī)速下(xià)的轉矩需求需要增加電機的轉矩系數。

• 樣機的轉矩系數不(bù)能無限增加，需要考慮到電機的弱磁能力，電機的弱磁擴速需要在3倍以內(nèi)，在滿足轉矩輸出能力的情況下(xià)盡可能小。

• 在轉矩系數不(bù)能無限增加的情況下(xià)，可以調整電機的Ld和Lq電感值，使電機的凸極性增加方便進行MTPA算法，這樣電機可以利用部分磁阻轉矩提高電機的轉矩輸出能力。

4.2從電機控制(zhì)器的控制(zhì)算法上看(kàn)優化(huà)(huà)的方向有：

• 低(dī)速進行MTPA算法發揮電機的最大轉矩。

• 在達到電機的理論最高轉速後需要進行弱磁算法擴展電機的調速範圍。